已知圆C以
为圆心，5为半径，过点S
作直线
与圆C交于A，B两点．
（1）若AB=8，求直线的方程；
（2）当直线的斜率为
时，在上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；
（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值
已知圆C以为圆心，5为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点．
（1）若AB=8，求直线的方程；
（2）当直线的斜率为时，在上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；
（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值
（1）
或
（2）点
的坐标为
（3）定点M的坐标为
(1)圆的方程是
……………1分
由条件可知：圆心C到直线
的距离为3.……………………3分
当斜率不存在时，符合条件；…………………………4分
当斜率存在时，根据点到直线的距离公式求得的方程为.
∴直线方程是或．………………6分
（2）当斜率为-2时，直线方程为
，
根据题意，有
……10分
解之得 
．
∴点的坐标为.……………12分
（3）定点M的坐标为，由直角三角形斜边上的中线等于斜边一半可得…16分