（本小题满分12分）
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第
层第
个竖直通道（从左至右）的概率为
．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
（Ⅰ）求
的值，并猜想的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为
，
其中
，试求的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
（Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，
其中，试求的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）
解：（1）
，…………2分
…………..……4分
………………………..…..…6分
（2）
可取的值是1,2,3………………………………………..7分
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……........…12分
