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质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静

质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.

答案

v0

解析：取小船和两个小孩为一个系统研究,所受的外力是重力和水的浮力,合力为零,则此系统动量守恒.

如题图所示,取小船原来运动的方向为正方向,作用前的动量为(M+2m)v0.作用后,小孩a的动量为mv,小孩b的动量为－mv,设小船后来的速度为v′,则小船动量为Mv′,据动量守恒定律得

(M+2m)v0=mv－mv+Mv′

解得v′=v0.


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