在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=
b，且a＞b，则∠B=（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（ ）
A． B． C． D．
A．
考点： 正弦定理；两角和与差的正弦函数．
专题： 解三角形．
分析： 利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．
解答： 解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
sinB，
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，
则∠B=
．
故选A
点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．