已知点P在以F1，F2为焦点的椭圆
+
=1（a＞b＞0）上，若
•
=0，tan∠PF1F2=
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B． C．
D．
已知点P在以F1，F2为焦点的椭圆+=1（a＞b＞0）上，若•=0，tan∠PF1F2=，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
D【考点】椭圆的简单性质．
【分析】由已知可得焦点三角形为直角三角形，再由tan∠PF1F2=，得到|PF1|=2|PF2|，结合椭圆定义求出|PF1|，|PF2|，代入勾股定理得答案．
【解答】解：由•
=0，可知△PF1F2为直角三角形，
又tan∠PF1F2=，可得|PF1|=2|PF2|，
联立|PF1|+|PF2|=2a，解得：|PF1|=
，|PF2|=
．
由
，得
，即
．
∴
．
故选：D．