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如图所示,质量M=0.45kg的前方带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零,此时它刚好与从A点以v0水平射出的弹丸相碰,弹丸沿着斜面方向进入塑料块中,并立即与塑料块粘在一起有相同的速度。已知A点和C点距地面的高度分别为:H=1.95m,h=0.15m,弹丸的质量m=0.05kg,水平初速度v0=8m/s,重力加速度g=10m/s2。求:

⑴斜面与水平地面的夹角θ。

⑵上述条件仍成立,若再在斜面下端与地面交  接处设一个垂直斜面的弹性挡板,塑料块与它相碰后可以立即原速率反弹。现要使弹丸与塑料块相碰后一起沿斜面向下运动,它们与挡板第一次相撞后恰好仍能返回C点,则塑料块与斜面间的动摩擦因数应为多少?

 

答案

(1) (2)

解析:(1)根据运动学公式

  所以有: ,依题意斜面与水平地面夹角为

(2)弹丸与塑料块碰撞过程依动量守恒有:,解得:

 根据能量守恒: 而:

解得:

 

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