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如右图，在平面直角坐标系xOy中，点的坐标为（，1），点B是x轴上的

如右图，在平面直角坐标系xOy中，点的坐标为（，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（  ）


A.                  B.                    C.                 D.

答案

A解析:
在y轴上截取OD=2，作CF⊥y轴于点F，连接AD，CD，OA，作AP⊥OB于P，
∵点A的坐标为（-，1），∴OP=，AP=1∴OA===2，
∴sin∠AOP=，∴∠AOP=30°，∴∠AOD=60°，∴△AOD是等边三角形，∴AO=AD，
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠CAB=∠OAD=60°，∴∠CAD=∠OAB，∴△ADC≌△AOB，
∴∠ADC=∠AOB=150°，∵∠ADF=120°，∴∠CDF=30°，∴DF=CF，∴y-2=x，即y=x+2．又x＞0，则下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是选项A．故选A．

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