在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，且EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=6，求BD的长。
在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，且EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=6，求BD的长。
如图，过点F作FH⊥AB于点H。
在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE=8，
∴∠DFE=30°，DF=DE·tan∠E=6 tan60°=6
∵ EF∥AD，
∴∠FDH=∠DFE=30°
在Rt△FDH中，FH=
DF=3，HD==3=9
又∵∠AF=90°，∠C=45°，∴HB= FH=3
∴BD=HD－HB=9－3