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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b2﹣4ac>0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中错误的有(  )

 

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

答案

考点

二次函数图象与系数的关系.

分析:

由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:

解:(1)图象与x轴有2个交点,依据根的判别式可知b2﹣4ac>0,正确;

(2)图象与y轴的交点在1的下方,所以c<1,错误;

(3)∵对称轴在﹣1的右边,∴﹣>﹣1,又a<0,∴2a﹣b<0,正确;

(4)当x=1时,y=a+b+c<0,正确;

故错误的有1个.

故选:A.

点评:

本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

 

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