正项数列
满足
，
．
（1）求
的值；
（2）证明：对任意的
，
；
（3）记数列
的前
项和为
，证明：对任意的，
．
正项数列满足，．
（1）求的值；
（2）证明：对任意的，；
（3）记数列的前项和为，证明：对任意的，．
（1）由
及
，所以
…………（3分）
（2）由
又因为
在
上递增，故 …………（7分）
（3）由（2）知，
，
，…，
，相乘得
，即
故
…………（9分）
另一方面，
，
令
，则
于是
，
，…，
，相乘得
，即
故