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如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑,求:

   (1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;

   (2)此过程中杆对A球所做的功;

答案

(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失,因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等,设为v,根据机械能守恒定律有:

      4分

解得:      2分

   (2)因两球在光滑水平面上运动时的速度v比B从h处自由滑下的速度大,

增加的动能就是杆对B做正功的结果。B增加的动能为:

     4分

因系统的机械能守恒,所以杆对B球做的功与杆对A球做的功的数值应该相等,杆对B球做正功,对A做负功。

所以杆对A球做的功为:。 2分

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