已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R. (I)求f(x)的最小正

已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos²x＋1，x∈R.

(I)求f(x)的最小正周期；

(II)求f(x)的单调递增区间。

答案

解：(I)f(x)＝－sin2x·cos－cos2x·sin＋3sin2x－cos2x＝2sin2x－2cos2x＝2sin(2x－)，--4分

故f(x)的最小正周期T＝＝π； -----6分

(II)由得，

故的单调递增区间为 ------12分

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