在正三棱柱ABC—A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成

在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,已知AB=1,D在棱BB₁上,且BD=1,则AD与平面AA₁C₁C所成角的余弦值是

A. B.  C.  D. 

答案

A

解析:如图，不妨设BB₁=BD=1，取A₁C₁的中点E，则B₁E⊥面AA₁C₁C,

∴∠B₁AE即为AD与面AA₁C₁C所成的角，

易得cos∠B₁AE=,选A.

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