如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半径．
如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半径．
解：（1）路程
的取值范围（0，10）．——————2分
（2）当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
当
时，
．——————10分
(如果等号缺少，扣1分，如果等号重复，不扣分)
（3）当点M前进的路程为7时，△AMN的面积最大，最大为14．