设函数
.
（Ⅰ）判断
能否为函数
的极值点，并说明理由；
（Ⅱ）若存在
，使得定义在
上的函数
在处取得最大值，求实数
的最大值. .
设函数.
（Ⅰ）判断能否为函数的极值点，并说明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定义在上的函数在处取得最大值，求实数的最大值. .
（Ⅰ）
，令
，得
；
当时，
，于是
在
单调递增，在
单调递减，
在
单调递增.
故当时，是的极小值点
（Ⅱ）
.
由题意，当
时，
恒成立
易得
，令
，因为
必然在端点处取得最大值，即
即
，即
，解得， 
，所以的最大值为