（本小题满分12分）
如图在四棱锥
中底面
为直角梯形，
，
，
；
底面，
，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
如图在四棱锥中底面为直角梯形，，，；底面，，，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小．
解：（1）依题意可建立如图所示的空间直角坐标系
．计算得………2分
故
且
，又
、
是平面
内两条相交直线，∴
平面．
………6分
（2）由（1）知，
平面，故平面的法向量
，而平面
的一个法向量
………8分
设二面角
的平面角为
，依题意得
………10分
而为锐角，故
，既二面角的大小为
． ………12分