已知函数．（1）求函数的定义域；（2）证明：函数为偶函数；（

已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）证明：函数为偶函数；

（3）用函数单调性定义证明在区间(0,+∞)为增函数。

答案

（1）

（2）证明：因为定义域为，关于原点对称，

又因为，所以为偶函数。

（3）证明：任取

因为，所以;因为，所以。

所以，所以为增函数。

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