已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）证明：函数 为偶函数；
（3）用函数单调性定义证明在区间(0,+∞)为增函数。
已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）证明：函数 为偶函数；
（3）用函数单调性定义证明在区间(0,+∞)为增函数。
（1）
（2）证明：因为定义域为，关于原点对称，
又因为
，所以
为偶函数。
（3）证明：任取
因为
，所以
;因为
，所以
。
所以
，所以
为增函数。