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如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：⑴PA∥

如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．

求证：⑴PA∥平面BDE；

⑵平面PAC 平面BDE．    

 


答案

见解析


解析:

（1）连结EO， 在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，

∴OE∥AP．又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE． 

（2）∵PO底面ABCD，∴POBD．

又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．

而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．

 


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