如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=
BC，
求：（1）DF的长度；
（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．
如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，
求：（1）DF的长度；
（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=m，AB∥CD．
∵CG=
BC，
∴CG=
BG，
∵AB∥CD，
∴
．
∴
，
∴
；
（2）∵AB∥CD，
∴△ABE∽△FDE，
∴
．
∴△ABE与△FDE的面积之比为9：4．
