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如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与

如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，

求：（1）DF的长度；

（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．

答案

              解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=m，AB∥CD．

∵CG=BC，

∴CG=BG，

∵AB∥CD，

∴．

∴，

∴；

（2）∵AB∥CD，

∴△ABE∽△FDE，

∴．

∴△ABE与△FDE的面积之比为9：4．

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