已知
等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
．
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为
元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望．
已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为．
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望．
解：（Ⅰ）因为该同学通过各校考试的概率均为，所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为
． ………4分
（Ⅱ）设该同学共参加了
次考试的概率为
（
）．
∵
，
∴所以该同学参加考试所需费用的分布列如下：
|
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| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
|
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|
|
………7分
所以
， ………8分
令
, …（1）
则
, …（2）
由（1）-（2）得
，
所以
， ………11分
所以
（元）． ………13分
