如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=
，则对角线AC的长为______．
如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为______．
24 ．
【考点】菱形的性质；解直角三角形．
【分析】连接BD，交AC与点O，首先根据菱形的性质可知AC⊥BD，解三角形求出BO的长，利用勾股定理求出AO的长，即可求出AC的长．
【解答】解：连接BD，交AC与点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
在Rt△AOB中，
∵AB=15，sin∠BAC=
，
∴sin∠BAC=
=
，
∴BO=9，
∴AB2=OB2+AO2，
∴AO=
=
=12，
∴AC=2AO=24，
故答案为24．
