如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD
平面ABCD，PAPD ,PA=PD,ABAD,AB=1,AD=2,AC=CD=
,
（I）求证：PD平面PAB; 
（II）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（II I）在棱PA上是否存在点M，使得BMll平面PCD?若存在，求
的值；若不存在，说明理由。
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD 平面ABCD，PAPD ,PA=PD,ABAD,AB=1,AD=2,AC=CD= ,
（I）求证：PD平面PAB;
（II）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（II I）在棱PA上是否存在点M，使得BMll平面PCD?若存在，求 的值；若不存在，说明理由。
【解析】⑴∵面
面
面
面
∵
，
面
∴面
∵
面
∴
又
∴面
⑵取中点为
，连结
，
∵
∴
∵
∴
以为原点，如图建系
易知
，
，
，
，
则
，
，
，
设
为面
的法向量，令
，则
与面
夹角
有
⑶假设存在
点使得
面
设
，
由（2）知
，
，
，
，
有
∴
∵面，
为的法向量
∴
即
∴
∴综上，存在点，即当
时，点即为所求.