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已知 (n∈N*),观察下列运算:……定义使a1·a2·a3·…·a k为整数的k(

已知 (n∈N*),观察下列运算:

……

定义使a1·a2·a3·…·a k为整数的k(k∈N *)叫做企盼数.试确定当a1·a2·a3·…·a k=2 008时,企盼数k=          .

答案

答案:22 008-2

解析:∵,

∴

∴k+2=2 2 008,∴k=2 2 008-2.

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