（选修4—1：几何证明选讲）
如图，
是⊙
的直径，
是⊙上的两点,
,过点
作⊙的切线
交的延长线于点
．连结
交于点
.
求证：
.
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，是⊙的直径，是⊙上的两点,,过点作⊙的切线交的延长线于点．连结交于点.
求证：.
证明：连结OF,因为DF切⊙O于F，所以∠OFD=90°,所以∠OFC+∠CFD=90°．
因为OC=OF，所以∠OCF=∠OFC,又因为CO⊥AB于O，
所以∠OCF+∠CEO=90°………………………………………………………………………………5分
所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE,因为DF是⊙O的切线,所以DF2=DB·DA．
所以DE2=DB·DA……………………………………………………………………………………10分