设函数
.
（1）当
时，求函数
在区间
内的零点；
（2）设
，证明：在区间内存在唯一的零点；
（3）设
，若对任意
，有
，求
的取值范围．
设函数.
（1）当时，求函数在区间内的零点；
（2）设，证明：在区间内存在唯一的零点；
（3）设，若对任意，有，求的取值范围．
解：（1）
，令
，得
，
所以
。
（2）证明：因为 
，
。所以
。所以
在
内存在零点。
，所以在内单调递增，所以在内存在唯一零点。
