(本小题满分7分)如图,在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB

(本小题满分7分)

如图,在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠a,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹):

(1)画出点E关于直线l的对称点E′,连接CE′、DE′;

(2)以点C为旋转中心,将(1)中所得△CDE′按逆时针方向旋转,使得CE′与CA重合,得到△CD′E″(A)。画出△CD′E″(A),并解决下面问题:

①线段AB和线段CD′的位置关系是         ,理由是:

②求∠a的度数。

 

答案

解析:(1)画对对称点.

   (2)画对△(A).

      ①平行.

        理由:∵∠DCE=∠ACE=∠=∠

              ∴∠BAC=∠=∠.

              ∴AB∥CD.

     ②∵四边形ABCD是等腰梯形,

       ∴∠ABC=∠=2∠BAC=2∠.

       ∵AB=AC   ∴∠ABC=∠ACB=2∠

       在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,

       解之得∠=36°

 

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