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如图所示,一个上表面绝缘、质量为的不带电小车A置于光滑的水平面上,其左端放置一质量为、带电量为的空盒B,左端开口。小车上表面与水平桌面相平,桌面上水平放置着一轻质弹簧,弹簧左端固定,质量为的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长,现用水平向左的推力将缓慢推至M点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为,撤去推力后,沿桌面滑到小车上的空盒B内并与其右壁相碰,碰撞时间极短且碰后CB粘在一起。在桌面右方区域有一方向向左的水平匀强电场,电场强度大小为,电场作用一段时间后突然消失,小车正好停止,货物刚好到达小车的最右端。已知物块C桌面间动摩擦因数空盒B与小车间的动摩擦因数间距点离桌子边沿点距离物块、空盒体积大小不计,。求:

1)物块C与空盒B碰后瞬间的速度

2)小车的长度L

3)电场作用的时间

答案

解:(1对物块COMN应用动能定理,设C离到N点速度大小为得:

2分)

42分)

与空盒B右壁相碰,动量守恒:   2分)

2CB碰后可看作一整体,令,则BC整体和小车加速度分别为:

2分)

设经过时间后BC整体与小车A速度相等,此过程中二者位移分别为,以后二者相对静止。

  2分)

2分)

故小车长度为:2分)

3)由题意及上问知速度相等后BC与小车以共同加速度一起匀减速度,最终速度为零。

。(2分)

运动时间为:2分)

故电场作用时间为:2分)

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