若n为大于1的自然数，求证：+…+.

答案

证明：(1)当n=2时,.

(2)假设当n=k时成立,即+…+＞,

则当n=k+1时,

+…+-

+-=+

∴由(1)(2)可知,对一切大于1的自然数n,不等式+…+都成立.

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