已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)=x2+3x+2，若当x∈[1，3]时，n≤f(x)

已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)=x²+3x+2，若当x∈[1，3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m-n的最小值是( )

A．2 B． C． D．

答案

答案：

【解析】

当x∈[-3，-1]时，f(x)=x²+3x+2=(x+)²，

∴f(x)∈[f()，f(-3)]=[，2]．

∵f(x)为R

上的奇函数，∴当x∈[1，3]时，

f(x)∈[-2，]，由此可得n≤，m≥2，

∴m-n≥，即得m-n的最小值为．

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