在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)若BC＝2AB，求∠C的度数．
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)若BC＝2AB，求∠C的度数．
解：(1)∵AD=AB ∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥CB ∴∠DBC= ∠ADB
∴∠DBC=∠ABD
∴BD平分∠ABC
（2）过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F 则四边形AEDF 是矩形
∴ EF=AD.
∵ AD=DC∴ EF=DC∵ AB=DC
∴ 梯形ABCD是等腰梯形
易证△AEB≌△DFC．
∴ BF=FC
∴∠G=