有以下四个命题,其中正确的有__________个.①命题“若a=1,则a2=1”的

有以下四个命题,其中正确的有__________个.

①命题“若a=1,则a2=1”的逆命题

②命题“若a=2,b=3,则a+b=5”的否命题

③命题“若=0,则x=0且y=0(x,yR)”的逆否命题

④命题“若两三角形的面积相等,则两三角形全等”的逆否命题

A.4                                                                       B.3 

C.2                                                                       D.1

答案

解析:命题①的逆命题是“若a2=1,则a=1”,显然错误.

命题②的否命题“若a≠2,b≠3,则a+b5”是错误的,因为a=1.5≠2,b=3.5≠3,而a+b=5.

命题③的逆否命题是“若x≠0或y≠0(x,yR),则≠0.”因为原命题正确,所以它的逆否命题正确.

命题④的逆否命题是“若两三角形不全等,则两三角形的面积不相等”,因为原命题错误,所以它的逆否命题错误.

因此,选D.

答案:D

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