某企业研发生产一种套装环保设备,计划每套成本不高于50万元,且每月的产量不超过40套.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式
,月产量x(套)与生产总成本
(万元)存在如图所示的一次函数关系.
1.求与x之间的函数关系式;
2.求月产量x的范围;
3.当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大
某企业研发生产一种套装环保设备,计划每套成本不高于50万元,且每月的产量不超过40套.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式
,月产量x(套)与生产总成本
(万元)存在如图所示的一次函数关系.
1.求与x之间的函数关系式;
2.求月产量x的范围;
3.当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大
1.
2.25≤x≤40
3.月产量为35套时,利润最大,最大利润是1950万元
解析:(1) 3分
(2)依题意得: 4分
解得:x≥25
又x≤40
∴25≤x≤40 6分
(3)∵
∴ 8分
而25≤35≤40, ∴当x=35时,
即,月产量为35套时,利润最大,最大利润是1950万元. 10分