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某企业研发生产一种套装环保设备,计划每套成本不高于50万元,且每月的产量不超过40套.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式月产量x(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的一次函数关系.

1.求与x之间的函数关系式;

2.求月产量x的范围;

3.当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大

 

答案

 

1.

2.25≤x≤40

3.月产量为35套时,利润最大,最大利润是1950万元

解析:(1)                                             3分

(2)依题意得:                                  4分

解得:x≥25

又x≤40

∴25≤x≤40                                                  6分

(3)∵

                                      8分

而25≤35≤40, ∴当x=35时,

即,月产量为35套时,利润最大,最大利润是1950万元.       10分

 

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