已知f(x)=sin
+sin
+2cos2x-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)在区间
上的最
大值和最小值.
已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
【解析】(1)f(x)=sin2x·cos
+cos2x·sin+ sin2x·cos- cos2x·sin
+cos2x=sin2x+cos2x=
sin
,所以f(x)的最小正周期T=
=π.
(2)因为f(x)在区间
上是增函数,在区间
上是减函数,又f
=-1,f
=,f
=1,故函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为-1.