(08年安徽卷理)(本小题满分12分)
已知函数
.
(I)求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程.
(II)求函数
在区间
上的值域.
(08年安徽卷理)(本小题满分12分)
已知函数
.
(I)求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程.
(II)求函数
在区间
上的值域.
本题主要考察三角函数式的化简,三角函数图象与性质,区间上的三角函数的值域等.考察运算能力和推理能离,本小题满分12分.
【解析】(I)![]()
![]()
![]()
![]()
∴周期
.
由
,得
.
∴函数图象的对称轴方程为![]()
(II)∵
,∴
.
因为
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,
所以当
时,
取得最大值1;
又
,
∴当
时,
取得最小值
.
函数
在
上的值域为
.