对任意两个非零的平面向量
和
,定义
.若平面向量
满足
,
与
的夹角θ∈
,且
和
都在集合
中,则＝ ．
对任意两个非零的平面向量和,定义.若平面向量满足,与的夹角θ∈,且和都在集合中,则＝ ．
.
[解析]根据新定义得：
a∘b＝
＝
＝
≥cosθ>
,
b∘a＝
＝
＝
≤cosθ<1，
且a∘b和b∘a都在集合中,所以b∘a＝＝
,
＝
，
所以a∘b＝＝2cos2θ<2,所以1<a∘b<2,所以a∘b＝.