已知实数等比数列{an}前n项和为Sn，S3=14，S6=126．(Ⅰ)求数列{an}的通项

已知实数等比数列{a_n}前n项和为S_n，S₃=14，S₆=126．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅱ)求数列{lga_n}前n项的和T_n．

答案

答案：

(Ⅰ)∵a₁+a₂+a₃=14 a₁+a₂+…+a₆=126

∴a₄+a₅+a₆=112 ∴q³=8 ∴q=2

由a₁+2a₁+4a₁=14 ∴a₁=2

(Ⅱ)∵a_n=2·2^n-1=2ⁿ ∴lga_n=nlg2

∴数列{lga_n}是首项为lg2、公差为lg2的等差数列．

∴T_n=nlg2+lg2=lg2.

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