当α为锐角时,-α+k·360°(k∈Z)在第_______象限,α+k·180°(k∈Z)在第_______

当α为锐角时,-α+k·360°(k∈Z)在第_______象限,α+k·180°(k∈Z)在第_______象限.

答案

解析:由0°<α<90°,得-90°<-α<0°,

∴-90°+k·360°<-α+k·360°<k·360°(k∈Z).∴-α+k·360°(k∈Z)在第四象限.

又k·180°<α+k·180°<90°+k·180°(k∈Z),∴当k为偶数,设k=2n(n∈Z)时,得

n·360°<α+n·360°<90°+n·360°(n∈Z);

当k为奇数,设k=2n+1(n∈Z)时,得

n·360°+180°<α+n·360°+180°<270°+n·360°(n∈Z).

∴α+k·180°在第一或第三象限.

答案:四  一或三


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