某公司生产一种电子仪器每月固定成本为元,每生产一台仪器需增加

某公司生产一种电子仪器每月固定成本为元,每生产一台仪器需增加投入元,已知每月总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。

1)将月利润表示为月产量的函数(用表示);

2)当月产量为何值时,公司每月所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=成本+利润)

答案

解:(1)由每月产量台,知总成本为

从而

 (2)

              

             

2)当为减函数

 

答:当月产量为300台时,利润最大,最大利润25000元。

 

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