如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.
（1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH.
（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围.
如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.
（1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH.
（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围.
（1）证明略（2）四边形EFGH周长的取值范围是（8，12）
（1） ∵四边形EFGH为平行四边形，∴EF∥HG.
∵HG
平面ABD，∴EF∥平面ABD.
∵EF平面ABC，平面ABD∩平面ABC=AB，
∴EF∥AB.∴AB∥平面EFGH.
同理可证，CD∥平面EFGH.
(2) 设EF=x（0＜x＜4），由于四边形EFGH为平行四边形，∴
.
则
=
=
=1-
.
从而FG=6-
.
∴四边形EFGH的周长l=2(x+6-)=12-x.
又0＜x＜4,则有8＜l＜12,
∴四边形EFGH周长的取值范围是（8，12）.