已知两圆方程x2+y2=1和圆x2+y2-6x+8y+9=0,它们的公切线有且只有( )A.1

已知两圆方程x²+y²=1和圆x²+y²-6x+8y+9=0,它们的公切线有且只有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

答案

思路解析：公切线的条数可以根据两圆的位置关系进行判断,所以,问题转化为判断两圆的位置关系.

圆的方程x²+y²-6x+8y+9=0可化为(x-3)²+(x+4)²=16,两圆的圆心距为5,等于两圆半径之和,所以两圆外切,因此有3条公切线.故选C.

答案：C

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