（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
在数列
中，
，
．
（1）设
，证明：数列
是等差数列；
（2）设
数列的前
项和为
，求
的值；
（3）设
，数列
的前项和为
，
，是否存在
实数
，使得对任意的正整数和实数
，都有
成立？请说明理由.
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
在数列中，，．
（1）设，证明：数列是等差数列；
（2）设数列的前项和为，求的值；
（3）设，数列的前项和为，，是否存在实数，使得对任意的正整数和实数，都有成立？请说明理由.
略
（1）
，
， （2分）
， 故
为等差数列，
，
. （4分）
（2）由（1）可得
（6分） 
两式相减，得
，即
（8分） 
（10分）
（3）由（1）可得
，（12分） ∴
，
∴
单调递增，即
， （14分）要使
对任意正整数
成立，
必须且只需
，即
对任意
恒成立. （16分）∴
，即 
矛盾.
∴满足条件的实数
不存在. （18分）