已知函数
．
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）利用
函数单调性的定义证明：
是其定义域上的增函数．
已知函数．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数．
解析：（Ⅰ)
的定义域为
， （1分）
， （3分）
∴为奇函数． （4分）
（Ⅱ）任取
、
，且
， （5分）
（6分）
． （7分）
, 又
， （8分）
． （9分）
在其定义域上是增函数． （10分）