1+2+3+……+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=
其中n是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题： 1×2+2×3+3×4+……n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=
（1×2×3－0×1×2）
2×3=（2×3×4－1×2×3）
3×4=（3×4×5－2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
① 1×2+2×3+3×4+……10×11=___________________________________
② 1×2+2×3+3×4+……n（n+1）=________________________________
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+n(n+1)(n+2)=___________________________
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+10×11×12=___________________________