半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图19-6-16所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直.光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°.已知该玻璃对红光的折射率n=3.
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
图19-6-16
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图19-6-16所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直.光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°.已知该玻璃对红光的折射率n=3.
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
图19-6-16
（1）
R（2）小
（1）光线1直接入射到O点且沿原方向射出，光线2的入射角i=60°，由n=
得r=30°,如图所示.
在△OBC中，由正弦定理可得
所以
再由折射定律可得∠PCN=60°，在△OPC中得到
OP=OCtan∠OCP=
Rtan30°=R.
（2）由于蓝光的折射率大于红光的折射率，因此光线2经半圆柱体后偏折更大，此时d将比上面结果要小.