如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角和摆放在一起,为公共
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角

和

摆放在一起,

为公共顶点,


,它们的斜边长为2,若

固定不动,

绕点

旋转,

、

与边

的交点分别为

、

(点

不与点

重合,点

不与点

重合),设

,

.

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.
(2)求

与

的函数关系式,直接写出自变量

的取值范围.
(1)证明略
(2)

,或

(

)解析:
(1)

∽

,

∽

.
证明:∵

和

是全等的等腰直角三角形,且


,
∴


, 又∵


(公共角),
∴

∽

. 同理可证

∽

.
(2)由(1)可知

∽

,

∽

,则有

∽

.
∴

又∵

是等腰直角三角形,且

,
∴

,又

,

,
∴

,即

,或

(

)