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如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角摆放在一起,为公共顶点,,它们的斜边长为2,若固定不动,绕点旋转,与边的交点分别为(点不与点重合,点不与点重合),设.

(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对加以证明.
(2)求的函数关系式,直接写出自变量的取值范围.

答案


(1)证明略
(2),或)解析:
(1),.
证明:∵是全等的等腰直角三角形,且
, 又∵(公共角),
. 同理可证.
(2)由(1)可知,,则有.

又∵是等腰直角三角形,且
,又
,即,或

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