已知椭圆
的两个焦点
，且椭圆过点
，
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
（1）求点的坐标；
（2）过点
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.
已知椭圆的两个焦点，且椭圆过点， ，且是椭圆上位于第一象限的点，且的面积．
（1）求点的坐标；
（2）过点的直线与椭圆相交与点，直线与轴相交与两点，点，则是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由.
解：因为椭圆椭圆 过点，，
∴
，计算的得出
，
∴椭圆的方程为：
∵的面积， ∴
∴
，代入椭圆方程
.
∵
，计算得出
，∴
（2）解法一：设直线的方程为：
，
直线
的方程为：
，可得：
即
直线
的方程为：
，可得：
即
联立
消去整理的：
.
由
，可得
；
故为定值，且
.
解法二、设
，直线、、的斜率分别为
，由
得
，可得：
，∴
由
， 令
，得
，即
同理的
，即
，则
故为定值，该定值为