思路分析：
解法一：∵f(x)过原点，∴可设f(x)=ax2+bx.
∴
∴f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1),且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,
∴6≤f(-2)≤10.
解法二：设f(x)=ax2+bx,则f(1)=a+b,f(-1)=a-b.令m(a+b)+n(a-b)=f(-2)=4a-2b,
∴f(-2)=(a+b)+3(a-b)=f(1)+3f(-1).
∵1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,
