(矩阵与变换)
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ) 求矩阵M; (Ⅱ) 设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
(矩阵与变换)
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ) 求矩阵M; (Ⅱ) 设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
(I)(II)x+y+2=0
: (Ⅰ)设M=,则有
=
,
=
,
所以解得
,所以M=
.…(5分)
(Ⅱ)因为且m:
,
所以(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+y+2=0,它便是直线l的方程.…(10分)