(矩阵与变换) 二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成

(矩阵与变换)

二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).

 (Ⅰ) 求矩阵M; (Ⅱ) 设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.

答案

(I)(II)x+y+2=0


解析:

: (Ⅰ)设M=,则有==

所以解得,所以M=.…(5分)

 (Ⅱ)因为且m:

   所以(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+y+2=0,它便是直线l的方程.…(10分)

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