设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)&

设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围.

答案

由f(m)＋f(m－1)>0，

得f(m)>－f(m－1)，

即f(1－m)<f(m).

又∵f(x)在[0,2]上单调递减且f(x)在[－2,2]上为奇函数，

∴f(x)在[－2,2]上为减函数，

∴，

即，

解得－1≤m<.

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