(1)若税务部门对商品M每年所收税金不小于96万元,求P的范围.
(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值?
(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值?
(1)若税务部门对商品M每年所收税金不小于96万元,求P的范围.
(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值?
(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值?
解析
:税率为P%时,销售量为(80-10P)万件,即f(P)=80(80-10P),税金为80(80-10P)·P%,
其中0＜P＜8.
(1)由
解得2≤P≤6.
(2)∵f(P)=80(80-10P)(2≤P≤6)为减函数,
∴当P=2时,f(2)=4 800(万元).
(3)∵0＜P＜8,
g(P)=80(80-10P)·P%=-8(P-4)2+128,
∴当P=4时,国家所得税金最多,为128万元.